归纳和递归
June 1, 2022
数学归纳和递归 #
数学归纳 #
证明：当 \( n \in \mathbb{Z^+} \) 时，\(P(n)\) 成立。
基础条件： 证明 \(P(1)\) 成立
归纳条件： 证明对 \(\forall k \in \mathbb{Z^+} \)， \(P(k) \rightarrow P(k+1) \) 成立
即可证原命题成立
推理公式： \( (P(1) \land \forall k (P(k) \rightarrow P(k+1))) \rightarrow \forall n P(n) \)，\(n,k \in \mathbb{Z^+}\)