矩阵

June 18, 2022

定义 #

m 行 n 列的矩阵称为 \(m \times n\) 矩阵，\(m = n\) 时，称为方阵

在离散数学里，常用来表示集合里元素的关系

矩阵加法 #

若 \(A = [a_{ij}]，B = [b_{ij}]\) 均为 \(m \times n\) 矩阵，则 \(A + B = [a_{ij} + b_{ij}]\)

矩阵乘法 #

设 \(\textbf A = [a_{ij}]\) 为 \(m \times n\) 矩阵，\( \textbf B = [b_{ij}]\) 为 \( n \times k\) 矩阵，则 \(AB = C = [c_{ij}]\) 为 \(m \times k\) 矩阵

\[c_{ij}=a_{i1} \cdot b_{1j} + a_{i2} \cdot b_{2j} + … + a_{ik} \cdot b_{kj} \]